dB dBm dBd dBi 相关知识

dB 就是把一个很大（后面跟一长串0的）或者很小（前面有一长串0的）的数比较简短地表示出来，它们都是功率增益的单位。

1、公式

• 3dB ≈ 10lg2，即功率放大两倍（lg2 ≈ 0.30103）

• dB = 10lg(功率A/功率B)，注：功率A/功率B就是放大倍数

• dBm = 10log(功率/1mw)

• dBd = 10log(天线输出功率/天线偶极子功率)，d 代表dipole（偶极子），dBd 为无单位的相对值

• dBi = 10log(天线输出功率/全向天线功率)，i 代表 isotropic antenna（全向天线），dBi 为无单位的相对值

2、dB

dB 表示一个相对值，纯粹的比值，只表示两个量的相对大小关系，没有单位。

当计算 A 的功率相比于 B 的功率大或小多少个 dB 时，按公式 10log(A/B) 计算。

如果采用两者的电压比计算，按公式 20log(A/B) 计算。

• A 功率比 B 功率大一倍，那么 10log(A/B) = 10lg(A/B) = 10lg2 ≈ (10×0.30103)dB = 3dB
• A 功率是 B 功率的一半，那么 10log(A/B) = 10lg(A/B) = 10lg(1/2) ≈ (10×-0.30103)dB = -3dB

3、dBm

• dBm 表示功率跟 1mW 比，10log(P/1mW) = 10lg(P/1mW)

• dBw 表示功率跟 1W 比，10log(P/1W) = 10lg(P/1W)

A 的功率 P = 1mW，折算为 dBm 后为：10lg(1mW/1mW) = 0dBm

A 的功率 P = 40W，折算为 dBm 后为：10lg(40W/1mW) = 10lg(40000) = 10lg4 + 10lg(10000) = 2×10lg2 + 40lg(10) = 46dBm

4、dB 与 dBm 的运算

总之，dB 是两个量之间的比值，表示两个量间的相对大小，而 dBm 表示功率绝对大小的值。

在计算中，需要注意 dBm 减另外一个 dBm 时，得到的结果是 dB。

• dBm 与 dBm 之间只有加减，没有乘除。而用得最多的是减法：dBm 减 dBm 实际上是两个功率相除，信号功率和噪声功率相除就是信噪比(SNR)。

• dBm 与 dB 之间可加可减。

• dB 与 dB 之间一般只是做加法。例：A 到 B 增益 20dB，B 到 C 衰减 35dB，则 A 到 C 就是 20-35=-15dB。

5、通信功率

简单来说，dB就是功率放大倍数的另一种表达方法，也就是说dB和放大倍数是一一对应的关系。

1、查表

放大倍数	增益（dB）	放大倍数	增益（dB）
1	0	19.95	13
1.26	1	39.81	16
1.58	2	100	20
2	3	1,000	30
2.51	4	10,000	40
3.16	5	100,000	50
3.98	6	1,000,000	60
5.01	7	10,000,000	70
6.31	8	100,000,000	80
7.94	9	1,000,000,000	90
10	10	10,000,000,000	100

可以看出常用的dB与倍数的对应关系：

增益为3dB，放大倍数为2倍；

增益为6dB，放大倍数为4倍；

增益为20dB，放大倍数为100倍；

增益为100dB，放大倍数为100亿倍。

2、归纳理解

放大倍数	增益（dB）
2	3
3.98	6
7.94	9
10	10
19.95	13
39.81	16
100	20
1,000	30
10,000	40

可以看出dB的数值相加，等于放大倍数数值相乘。

例：9dB = 3dB + 6dB = (2×4) 倍，也就是 9dB 对应等放大倍数为 8 倍；13dB = 3dB + 10dB = (2×10) 倍。

只要记住3dB和10dB的数值，就能够归纳出大多数常用数值的放大倍数了。

3、数学公式理解

增益和放大倍数的公式为：增益 = 10lg(放大倍数)

A = lg(B) ==>> 10^A = B

6、扩展知识：声音大小

声音分贝	场景
0分贝	刚能听到的声音
15 分贝以下	感觉安静
30 分贝	耳语的音量大小
40 分贝	冰箱的嗡嗡声
60分贝	正常交谈的声音
70分贝	相当于走在闹市区
85分贝	汽车穿梭的马路上
95分贝	摩托车启动声音
100分贝	装修电钻的声音
110分贝	卡拉OK、大声播放 MP3 的声音
120分贝	飞机起飞时的声音
150分贝	燃放烟花爆竹的声音